有限数学示例

$29 = 57 t - 5 t^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $57 t - 5 t^{2} = 29$ 。

$57 t - 5 t^{2} = 29$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $29$ 。

$57 t - 5 t^{2} - 29 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 5$ 、 $b = 57$ 和 $c = - 29$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 57 \pm \sqrt{57^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 29)}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $57$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{3249 - 4 \cdot - 5 \cdot - 29}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot - 29$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{3249 + 20 \cdot - 29}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $20$ 乘以 $- 29$ 。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{3249 - 580}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.3

从 $3249$ 中减去 $580$ 。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{2669}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{2669}}{- 10}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 57 \pm \sqrt{2669}}{- 10}$ 。

$t = \frac{57 \pm \sqrt{2669}}{10}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{57 + \sqrt{2669}}{10}, \frac{57 - \sqrt{2669}}{10}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{57 + \sqrt{2669}}{10}, \frac{57 - \sqrt{2669}}{10}$

小数形式：

$t = 10.86623654 \dots, 0.53376345 \dots$

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